双曲型守恒律方程（组）为20世纪50年代兴起的一个研究领域，它是数学与力学之间的一个重要枢纽，在流体力学、空气动力学、天体物理、航空航天、国防等领域有重要的应用。熵条件在双曲型守恒律的理论和数值方法的研究中扮演了重要角色,例如它可保证标量方程的解的唯一性和关于初始数据的稳定性等。

本报告介绍我们近期关于双曲型守恒律方程的熵稳定格式的一些结果：对于给定的熵对,格式所满足的熵条件或其中的数值熵通量不是唯一的；Tadmor的充分条件可以唯一地确定标量方程的熵守恒通量,但不能唯一确定方程组的熵守恒通量；可以给出方程组的空间一阶精度的熵守恒格式；探讨在熵守恒通量上添加数值粘性得到的显式熵稳定格式需要满足的条件及常见的时间离散的影响。本报告还将介绍狭义相对论(磁)流体力学方程组的熵稳定格式的得到。

报告人简介：

汤华中，北京大学数学科学学院教授（二级），博士生导师，南昌航空大学副校长(挂职)。曾获得国家杰出青年科学基金、冯康科学计算奖、德国洪堡基金研究奖学金和教育部高校科学技术奖自然科学一等奖等。1990年6月获苏州大学的理学学士学位，1993年3月获南京航空航天大学的理学硕士学位，1996年5月获南京航空航天大学的工学博士学位。2021年10月当选中国工业与应用数学学会的会士。现任中国工业与应用数学学会副理事长，期刊《计算数学》副主编，Journal of Computational Physics、International Journal for Numerical Methods in Fluids，East Asia Journal on Applied Mathematics，《计算物理》和《气体物理》等编委。

主要从事双曲型守恒律方程数值方法、流体力学中数值方法、科学与工程计算等的研究，发表百余篇学术论文，合作编写中科院研究生教材一部（第一版2003，第二版2018）。曾主持国家杰出青年科学基金项目和国家自然科学基金委员会的重大研究计划的重点支持项目等，曾担任国家重点研发计划项目的课题组长和国防基础科研核基础科学挑战专题某领域的院外首席专家，曾参与国家自然科学基金委的海外青年学者合作研究基金、重点项目和创新群体项目，科技部973项目和航天863项目等。