对于整数分拆的研究，最早可以追溯到Euler在1748年提出的分拆定理。该定理之后由Glaisher首次给出了组合构造上的证明，并由此得到了推广。在2017年，George Beck给出了两个基于Euler分拆定理得出的猜想。这两个猜想首先由George Andrews给出了证明，并由Jane Yang给出了推广。由于该类等式的特殊形式，我们将与Beck猜想形式类似的等式统称为Beck类等式。在本次报告中，我们将首先介绍Glaisher双射的核心思想；其次，我们将介绍整数分拆中一些新的Beck类等式，包括基于Ramanujan分拆定理的Beck类等式以及Beck类等式的对偶形式；最后我们将探讨这些等式在组合思想上共同的枢纽，即Glaisher的双射。