熵是源自热力学和统计物理的一个概念，在数学的许多分支中有重要的应用。在这一系列讲座中，我们将回顾熵的热力学和统计物理背景，并介绍熵在信息论、概率论、几何、偏微分方程研究中的重要应用。特别地，我们将研究熵与Ricci流及最优传输问题之间的深刻联系。