1865 年, 德国物理学家R. Clausius引进了熵的概念， 利用熵给出了热力学第二定律精确的数学描述。1872-1877年， 奥地利物理学家L. Boltzmann对描述理想气体密度分布随时间演化的动理学方程推导了著名的H-定理、给出了熵的统计解释。1948年，信息论创始人C. Shannon利用熵刻画信息量和通讯系统的最大传播速率。其后， 熵在很多学科中有了重要的应用。更令人惊讶的是，2002年俄国数学家G. Perelman对Ricci曲率流引进了W-熵，利用其单调性证明了关于Ricci流的非坍塌定理，为庞加莱猜想的最后解决扫除了重要障碍。在本报告中，我们将回顾熵的历史， 介绍熵与概率论、信息论之间的深刻联系。最后，我们将简要介绍熵在生命科学中的应用以及Perelman关于Ricci流的W-熵公式。